Original source: https://www.hermetic.ch/cal_stud/jdn.htm

di Peter Mayer 
La natura e l’origine del
sistema del numero del giorno giuliano

1. Introduzione

Proprio come una data gregoriana è una data del calendario gregoriano, una data giuliana è una data del calendario giuliano. (Per ulteriori informazioni su questi calendari vedere I calendari giuliano e gregoriano .) Gli astronomi a volte usano il termine “data giuliana” in un altro senso, secondo il quale è correlato a quello che viene chiamato “numero del giorno giuliano”. Un simile uso del termine “data giuliana” lo rende ambiguo, ma il significato è solitamente chiaro dal contesto. In questo articolo verrà spiegato il concetto di numero del giorno giuliano , insieme ai vari significati del termine data giuliana.

Secondo il sistema di numerazione dei giorni chiamato numeri dei giorni giuliani , utilizzato da astronomi e calendaristi (coloro che studiano i calendari, purtroppo non per lavoro), la sequenza temporale dei giorni è mappata sulla sequenza di numeri interi, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, ecc. Ciò semplifica la determinazione del numero di giorni tra due date (basta sottrarre il numero di un giorno giuliano dall’altro).

Ad esempio, secondo le cronache assire del British Museum, un’eclissi solare fu osservata a Ninive il 15 giugno 763 a.C. (calendario giuliano), e un’eclissi lunare avvenne lì nella notte tra il 14 e il 15 aprile 425 a.C. Calendario). (Il programma Lunar Calendars e Eclipse Finder ci dice che queste eclissi si sono verificate rispettivamente alle 10:32 e alle 2:27 circa.) I numeri dei giorni giuliani corrispondenti a queste date sono rispettivamente 1.442.902 e 1.566.296. Ciò rende facile calcolare che l’eclissi lunare si è verificata 123.394 giorni dopo l’eclissi solare.

In generale, una data intera è qualsiasi sistema per assegnare una corrispondenza uno a uno tra la consueta sequenza di giorni (e notti) e i numeri interi. Tali sistemi differiscono solo per il giorno scelto per corrispondere al giorno 0 o al giorno 1. Ad esempio, in alcune applicazioni la NASA utilizza la data giuliana troncata , che è il numero di giorni dal 24-05-1968 (epoca in cui le missioni Apollo a la Luna erano in viaggio). Altre date di inizio popolari tra i programmatori di computer sono, o sono state, 1601-01-01 GC (calendario gregoriano), 1900-01-01, 1901-01-01 e 1980-01-01 (quando il tempo iniziò secondo i PC IBM) . La scelta è solitamente la conseguenza di un compromesso riguardante:

(i) la precisione temporale richiesta (da giorni a microsecondi),(ii) la durata del periodo di interesse (un decennio, un secolo, un millennio, ecc.),(iii) il numero di byte disponibili per memorizzare la data e(iv) il numero di caratteri necessari per visualizzare la data.

2. Il periodo giuliano

Si dice talvolta (erroneamente) che il sistema numerico dei giorni giuliani sia stato inventato da Joseph Justus Scaliger (nato il 1540-08-05 JC ad Agen, Francia, morto il 1609-01-21 JC a Leiden, Olanda), che durante la sua vita si immerse se stesso nella letteratura greca, latina, persiana ed ebraica, e che fu uno dei fondatori della scienza della cronologia. L’invenzione di Scaligero non fu il sistema dei giorni giuliani, ma piuttosto il cosiddetto periodo giuliano.

Scaligero combinò tre cicli temporali tradizionalmente riconosciuti di 28, 19 e 15 anni per ottenere un grande ciclo, il ciclo scaligero, o periodo giuliano, di 7980 anni (7980 è il minimo comune multiplo di 28, 19 e 15). Secondo l’Enciclopedia Brittanica:

“La lunghezza di 7.980 anni è stata scelta come il prodotto di 28 volte 19 volte 15; questi, rispettivamente, sono i numeri di anni del cosiddetto ciclo solare del calendario giuliano in cui le date ricorrono negli stessi giorni della settimana; il ciclo lunare o metonico, dopo il quale le fasi lunari ricorrono in un giorno particolare dell’anno solare, o anno delle stagioni; e il ciclo di indizione, originariamente un programma di tasse periodiche o requisizioni governative nell’antica Roma.

Secondo alcuni resoconti Scaligero chiamò il suo periodo giuliano in onore di suo padre, Giulio Scaligero. Tuttavia nel suo De Emandatione Temporum (Ginevra, 1629) Scaligero dice: “Julianam vocauimus, quia ad annum Julianum accommodata …” (tradotto da RL Reese et al. (3) come “Lo abbiamo chiamato giuliano perché si adatta al giuliano anno …”).

Per quanto riguarda il periodo giuliano l’Osservatorio navale americano ha questo da dire:

“Nel XVI secolo Giuseppe Giusto Scaligero cercò di risolvere il mosaico delle epoche storiche ponendo tutto in un unico sistema. Non essendo pronto ad affrontare conteggi di anni negativi, cercò un’epoca iniziale prima di qualsiasi documentazione storica. Il suo approccio era numerologico e utilizzava tre cicli calendariali: il ciclo solare di 28 anni, il ciclo dei Numeri d’Oro di 19 anni e il ciclo di indizione di 15 anni. Il ciclo solare è il periodo dopo il quale i giorni della settimana e le date del calendario si ripetono nel calendario giuliano. ciclo di Numeri Aurei è il periodo dopo il quale le fasi lunari si ripetono (approssimativamente) nelle stesse date del calendario. Il ciclo di indizione era un ciclo fiscale romano di origine sconosciuta. Pertanto Scaligero poteva caratterizzare un anno mediante la combinazione di numeri (S,G, I), dove S va da 1 a 28, G da 1 a 19 e I da 1 a 15. Scaligero affermò per primo che una data combinazione si sarebbe ripetuta dopo 7980 (= 28 x 19 x 15) anni. ciclo perché basato sul calendario giuliano. Scaligero sapeva che l’anno di nascita di Cristo (come determinato da Dionysius Exiguus) era caratterizzato dal numero 9 del ciclo solare, dal Numero aureo 1 e dal numero 3 del ciclo di indizione, o (9,1,3). Quindi Scaligero scelse come epoca iniziale l’anno caratterizzato da (1,1,1) e determinò che (9,1,3) era l’anno 4713 della sua era cronologica [e quindi quell’anno (1,1,1) era il 4713 a.C. ]. L’epoca iniziale di Scaligero venne successivamente adottata come epoca iniziale per i numeri dei giorni giuliani.” — Il 21° secolo e il 3° millennio

Risulta, tuttavia, che il periodo giuliano fu scoperto da altri prima di Scaligero. Ruggero, vescovo di Hereford, discute i tre cicli usati da Scaligero nel suo Compotus (scritto nel 1176 d.C.) e afferma che “questi tre… non si uniscono in un punto per 7980 anni” (vedi (5) ), sebbene non identifica l’anno (4713 aC) della loro coincidenza. Inoltre, secondo RL Reese et al. (6) :

“Un manoscritto del XII secolo indica che il periodo di 7980 anni fu usato esplicitamente per scopi calendarici da un precedente vescovo di Hereford, Robert de Losinga, nell’anno 1086 d.C., quasi un secolo prima che il vescovo di Hereford chiamasse Roger. … Robert de Losinga combina i cicli solare, lunare e di indicazione in un “grande ciclo [magnum ciclum]” di 7980 anni… Così il manoscritto di Robert de Losinga colloca il primo uso conosciuto del periodo giuliano nell’anno 1086 d.C..”

Il primo periodo giuliano iniziò con l’anno 1 il -4712-01-01 JC (calendario giuliano) e terminerà dopo 7980 anni nel 3267-12-31 JC, ovvero 3268-01-22 GC (calendario gregoriano). 3268-01-01 JC è il primo giorno dell’anno 1 del successivo periodo giuliano.

3. Numero del giorno giuliano

Sebbene Giuseppe Giusto Scaligero fosse, come notato sopra, uno dei fondatori della scienza della cronologia, non inventò il sistema numerico dei giorni giuliani. Il suo inventore fu l’astronomo John WF Herschel. In The Standard C Date/Time Library (p.42) Lance Latham scrive:

“Toccò, tuttavia, all’astronomo John F. Herschel trasformare questa idea [di Scaligero] in un sistema temporale completo, piuttosto che un metodo per mettere in relazione gli anni. Nel 1849, Herschel pubblicò 

Outlines of Astronomy e spiegò l’idea di estendere il sistema temporale di Scaligero concetto in giorni.”

Seguendo l’esempio di Herschel, gli astronomi adottarono questo sistema e presero mezzogiorno GMT -4712-01-01 JC (1 gennaio 4713 a.C.) come punto zero. (Si noti che 4713 a.C. è l’anno -4712 secondo la numerazione degli anni astronomici .) Per gli astronomi un “giorno” inizia a mezzogiorno (GMT) e dura fino al mezzogiorno successivo (in modo che la notte cada convenientemente all’interno di un “giorno”, a meno che stanno facendo le loro osservazioni in un luogo come l’Australia). Pertanto definirono il numero del giorno giuliano come il numero di giorni trascorsi dal 1 gennaio 4713 aC nel calendario prolettico giuliano .

Pertanto il numero del giorno giuliano di -4712-01-01 JC è 0. Il numero del giorno giuliano del 31-03-1996 d.C. (era volgare) è 2.450.174, il che significa che il 31-03-1996 d.C. erano trascorsi 2.450.174 giorni dal -4712 -01-01 JC.

In realtà qui “giorno” significa un giorno e una notte. I calendaristi hanno una parola per un giorno e una notte, vale a dire “nychthemeron”. Generalmente quando i calendaristi usano il termine “giorni” parlano di nychthemerons.

Nella maggior parte dei calendari la data del calendario cambia a mezzanotte. In questi calendari un nychthemeron è il periodo da una mezzanotte a quella successiva. Per gli astronomi, tuttavia, un nychthemeron non va da mezzanotte a mezzanotte, ma da mezzogiorno a mezzogiorno. E in alcuni calendari, ad esempio il calendario ebraico, un nychthemeron va da un tramonto all’altro. Quindi un nychthemeron significa semplicemente un giorno e una notte, e non può essere definito più precisamente se non rispetto a qualche particolare calendario o classe di calendari.

Il numero dei giorni giuliani è il conteggio dei nychthemeron trascorsi da un particolare nychthemeron. Pertanto ci sono lievi variazioni nel sistema di numerazione dei giorni giuliani a seconda del tipo di nychthemeron che viene conteggiato, come vedremo di seguito.

4. Numero del giorno astronomico giuliano e data astronomica giuliana

Un numero astronomico del giorno giuliano è il conteggio dei nychthemeron astronomici (cioè i nychthemeron che iniziano a mezzogiorno GMT) dal nychthemeron astronomico che ha avuto inizio a mezzogiorno GMT del -4712-01-01 JC.

Naturalmente, per registrare l’ora di un evento astronomico, il numero dei giorni giuliani del nychthemeron in cui si verifica l’evento non è sufficientemente preciso. Per specificare l’ora di un evento gli astronomi aggiungono una componente frazionaria al numero del giorno giuliano, ad esempio 0,25 = 6 ore (1/4 di 24 ore) dopo l’inizio del nychthemeron. Un numero astronomico del giorno giuliano più una componente frazionaria che specifica il tempo trascorso dall’inizio del nychthemeron indicato da quel numero del giorno giuliano è chiamato data astronomica giuliana . (Il termine “data giuliana” ha diversi significati, come spiegato nella Sezione 8 di seguito.)

Pertanto la data astronomica giuliana 0,5 è il punto di mezzanotte che separa -4712-01-01 JC e -4712-01-02 JC, la data astronomica giuliana 1,25 è le 18:00 del -4712-01-02 JC, e così via.

Un numero del giorno giuliano astronomico può anche essere visto come una data giuliana astronomica che è un numero intero e che denota il periodo che va dall’inizio di un nychthemeron astronomico (mezzogiorno GMT) all’inizio di quello successivo.

5. Numero cronologico del giorno giuliano e data cronologica giuliana

Ad un certo punto gli studenti di scienze del calendario decisero che il sistema numerico dei giorni giuliani sarebbe stato molto utile nel loro campo, a patto che la nozione di “giorno”, cioè “nychthemeron”, fosse cambiata per accordarsi con quella nozione comunemente usata in connessione con calendari. Il calendario gregoriano inizia i giorni a mezzanotte, ma non tutti i calendari lo fanno (ad esempio, il calendario ebraico ha nychthemerons che iniziano al tramonto). Nacque così una variazione del numero del giorno giuliano e della data giuliana detta “cronologica” per distinguerli dalle versioni “astronomiche”.

Un numero cronologico del giorno giuliano è un conteggio di nychthemeron, che si presume inizi a mezzanotte GMT, dal nychthemeron che iniziò a mezzanotte GMT del -4712-01-01 JC. Il giorno giuliano cronologico numero 0 è quindi il periodo dalla mezzanotte GMT del -4712-01-01 JC alla successiva mezzanotte GMT. Il giorno giuliano cronologico numero 2.452.952 è il periodo dalla mezzanotte GMT del 08-11-2003 d.C. (era volgare) alla mezzanotte GMT successiva.

Ancora una volta una componente frazionaria può essere aggiunta al numero cronologico del giorno giuliano per formare una data cronologica giuliana. Ad esempio, la data cronologica giuliana 0,5 è mezzogiorno GMT del -4712-01-01 JC, la data cronologica giuliana 1,25 è le 6:00 GMT del -4712-01-02 JC e la data cronologica giuliana 2.452.952,75 sono le 18:00 GMT del 2003. -11-08 d.C.

Così definita, una data cronologica giuliana è legata a zero gradi di longitudine perché la componente frazionaria denota il tempo trascorso dalla mezzanotte GMT. Potremmo, tuttavia, voler utilizzare il concetto in relazione ai calendari destinati ad essere utilizzati in altri luoghi sulla Terra, dove la mezzanotte è la mezzanotte dell’ora locale e non la mezzanotte GMT. Ad esempio, i nychthemerons indicati dalle date nel calendario cinese vanno dalla mezzanotte dell’ora standard di Pechino alla successiva mezzanotte BST, e la mezzanotte a Pechino cade otto ore prima della mezzanotte a Greenwich.

Quindi, per utilizzare il concetto di data giuliana cronologica quando si studiano i calendari le cui date denotano nychthemerons che iniziano a mezzanotte ora locale, ma non a mezzanotte GMT, possiamo definire una data giuliana cronologica locale il cui valore è la data giuliana cronologica basata su GMT con un valore compreso tra 0 e 0,5 aggiunto o sottratto per tenere conto della differenza di fuso orario (aggiunto per le località a est di Greenwich, sottratto per le località a ovest di Greenwich). Ad esempio, la data cronologica giuliana 2.452.952,75 rispetto a Pechino, che indica le 18:00 sul Beijing-nychthemeron numerato 2.452.952, equivale alla data cronologica giuliana 2.452.952,75 – 1/3 = 2.452.952,417 rispetto a Greenwich (che è le 10 del mattino del 2003-11- 08 d.C.).

Pertanto, sebbene esista una sola varietà di data giuliana astronomica (quella legata al meridiano di zero gradi di longitudine), esistono tante varietà di data cronologica giuliana quante sono le longitudini che potremmo voler utilizzare nello studio dei vari calendari.

6. Numero del giorno giuliano modificato

Poiché la maggior parte dei giorni entro circa 150 anni dal presente hanno i numeri dei giorni giuliani che iniziano con “24”, i numeri dei giorni giuliani all’interno di questo periodo di 300 anni e rotti possono essere abbreviati. Nel 1957 la convenzione del numero modificato dei giorni giuliani fu adottata dall’Osservatorio Astrofisico Smithsonian:

Dato il numero del giorno giuliano JD, il numero del giorno giuliano modificato MJD è definito come MJD = JD – 2.400.000,5. Questo ha due scopi:

1. Le giornate iniziano a mezzanotte anziché a mezzogiorno.
2. Per le date nel periodo dal 1859 al 2130 circa è necessario utilizzare solo cinque cifre per specificare la data anziché sette.

MJD 0 corrisponde quindi a JD 2.400.000,5, ovvero dodici ore dopo mezzogiorno GMT di JD 2.400.000 = 1858-11-16 (era gregoriana o volgare). Pertanto MJD 0 designa la mezzanotte del 16/17 novembre 1858, quindi il giorno 0 nel sistema dei numeri dei giorni giuliani modificati è il giorno 1858-11-17 d.C.

Il vantaggio principale dell’MJD è che tali date richiedono meno byte di memoria per l’archiviazione. Per gli studi di calendario è preferibile il numero cronologico dei giorni giuliani.

7. Numero del giorno Lilian

Questo concetto è simile a quello del numero del giorno giuliano. Prende il nome da Luigi Lilio (un consigliere di papa Gregorio XIII) che fu uno dei principali inventori della riforma del calendario gregoriano. Il numero del giorno liliano è definito come “il numero di giorni dal 14 ottobre 1582 nel calendario gregoriano prolettico “. Questo fu il momento dell’introduzione del Calendario Gregoriano , quando fu decretato da Papa Gregorio XIII che il giorno successivo al 4 ottobre 1582 (che è il 5 ottobre 1582, nel calendario giuliano) sarebbe stato da allora in poi conosciuto come 15 ottobre 1582. In senso stretto non c’è il “14 ottobre 1582” nel Calendario Gregoriano, poiché il Calendario Gregoriano non iniziò fino al 15 ottobre 1582, da qui la necessità (nella definizione di riferirsi al Calendario Gregoriano “prolettico”). Pertanto il 15 ottobre 1582 GC è il giorno Lilian 1 (il primo giorno del calendario gregoriano), il 16 ottobre 1582 è il giorno Lilian 2 e così via.

Non è noto se Lilio stesso abbia utilizzato questo concetto. Il calendarista Joe Kress ha fatto risalire il primo utilizzo del numero del giorno Lilian al suo inventore, Bruce G. Ohms dell’IBM nel 1986 (7) .

La relazione tra i numeri dei giorni giuliani e i numeri dei giorni liliani è: LDN = JDN – 2.299.160

8. Diversi significati di “Julian Date”

Il termine “dattero giuliano” ha tre significati diversi, due dei quali del tutto rispettabili e il terzo usato solo da chi non ne sa di meglio.

(i) Come notato sopra, una data giuliana è una data del calendario giuliano , il predecessore del calendario gregoriano.

(ii) Astronomi e calendaristi usano il termine in questo senso, ma (come spiegato nelle Sezioni 4 e Sezione 5 sopra) anche in un altro senso, secondo il quale una data giuliana è un numero, che denota un punto nel tempo, che consiste in un parte intera e una parte frazionaria (ad esempio, 2439291.301), dove la parte intera è un numero del giorno giuliano e la parte frazionaria specifica il tempo trascorso dall’inizio del giorno indicato da quel numero del giorno giuliano.

(iii) Nel mondo commerciale il termine “data giuliana” è stato purtroppo utilizzato per un concetto completamente diverso, quello del numero di un giorno in un determinato anno, così che 1 gennaio = giorno 1, 28 febbraio = giorno 59, e Presto. Usare il termine “data giuliana” per indicare il giorno dell’anno quando il termine indica anche una data nel calendario giuliano (per non parlare del suo uso nel terzo senso da parte di astronomi e calendaristi) significa semplicemente creare confusione. Coloro che studiano i calendari raccomandano all’unanimità di abbandonare l’uso del termine “data giuliana” per indicare “numero di un giorno nell’anno”. Il termine corretto per questo concetto è “data ordinale”, come da definizione 3.4 in ISO8601:2000(E), Elementi di dati e formati di interscambio — Interscambio di informazioni — Rappresentazione di date e orari, Seconda edizione 2000-12-15 (scaricabile come file PDF qui ).

9. Algoritmi di conversione

Matematici e programmatori si sono naturalmente interessati agli algoritmi matematici e computazionali per la conversione tra i numeri dei giorni giuliani e le date gregoriane. Il seguente algoritmo di conversione è dovuto a Henry F. Fliegel e Thomas C. Van Flandern:

Il giorno giuliano (jd) viene calcolato dal giorno, mese e anno gregoriano (d, m, y) come segue: jd = ( 1461 * ( y + 4800 + ( m – 14 ) / 12 ) ) / 4 + ( 367 * ( m – 2 – 12 * ( ( m – 14 ) / 12 ) ) ) / 12 – ( 3 * ( ( y + 4900 + ( m – 14 ) / 12 ) / 100 ) ) / 4 + d-32075

La conversione dal numero del giorno giuliano alla data gregoriana viene eseguita così: l = jd + 68569 n = ( 4 * l ) / 146097 l = l – ( 146097 * n + 3 ) / 4 io = ( 4000 * ( l + 1 ) ) / 1461001 l = l – ( 1461 * i ) / 4 + 31 j = ( 80 * l ) / 2447 d = l – ( 2447 * j ) / 80 l = j/11 m = j + 2 – ( 12 * l ) y = 100 * ( n – 49 ) + i + l

I giorni sono valori interi compresi nell’intervallo 1-31, i mesi sono numeri interi compresi nell’intervallo 1-12 e gli anni sono numeri interi positivi o negativi. La divisione deve essere intesa come nell’aritmetica degli interi, con i resti scartati, e (m-14)/12 è -1 per m <= 2 ed è 0 altrimenti.

In questi algoritmi il giorno giuliano numero 0 corrisponde a -4713-11-24 GC, che è -4712-01-01 JC.

Questi algoritmi sono validi solo nel Calendario Gregoriano e nel Calendario Gregoriano prolettico . Non convertono correttamente le date nel calendario giuliano.

Sembra che i progettisti di questi algoritmi intendessero che venissero utilizzati solo con i numeri dei giorni giuliani non negativi (corrispondenti alle date gregoriane successive al -4713-11-24 GC). Infatti sono validi (solo) per le date dal -4900-03-01 GC in poi quando si converte da un numero del giorno giuliano a una data, e (solo) da -4800-03-01 GC in poi quando si converte da una data a un Numero del giorno giuliano.

Per altri algoritmi di conversione gregoriano/JDN vedere Gregorian Date to Day-Count e Day-Count to Gregorian Date del Dr. John Stockton .

Alcuni articoli, riguardanti soprattutto l’origine del periodo giuliano:

1. Grafton, AT: Storia e teoria, XIV, 156 (1975)
2. Moyer, G.: Cielo e telescopio, 61, 311 (1981)
3. Reese, RL, Everett, SM & Craun, ED: “L’origine del periodo giuliano: un’applicazione di congruenze e il teorema cinese del resto”, American Journal of Physics, vol. 49 (1981), 658-661.
4. van Gent, RH: Cielo e telescopio, 62, 16 (1981)
5. Reese, RL, Craun, ED & Mason, CW: “Origini del XII secolo del periodo giuliano di 7980 anni”, American Journal of Physics, vol. 51 (1983), 73.
6. Reese, RL, Craun, ED & Herrin, M.: “Nuove prove riguardanti l’origine del periodo giuliano”, American Journal of Physics, vol. 59 (1991), 1043.
7. Ohms, Bruce G.: “Elaborazione computerizzata di date esterne al ventesimo secolo”, IBM Systems Journal, 15 (1986), 244-51, pp. 244-6.

La prima versione di questo articolo è stata pubblicata sul sito web di Hermetic Systems nel 1997.
Fare clic sul seguente collegamento per la
prima copia archiviata di Wayback Machine di questo articolo, datata 3 dicembre 1998:
Numeri dei giorni giuliani

Software disponibile su questo sito Web che esegue la conversione tra le date nel calendario gregoriano, nel calendario giuliano e nel sistema di numerazione dei giorni giuliani (e le date in altri calendari):

Susan

I’ve always been captivated by the wonders of science, particularly the intricate workings of the human mind. With a degree in psychology under my belt, I’ve delved deep into the realms of cognition, behavior, and everything in between. Pouring over academic papers and research studies has become somewhat of a passion of mine – there’s just something exhilarating about uncovering new insights and perspectives.