von Donald M. Davis
Original Source: https://www.lehigh.edu/~dmd1/book.html
Dieses Buch wurde im Dezember 1993 von Princeton University Press veröffentlicht. Als Taschenbuch lautete die ISBN 0-691-02562, aber Princeton verkaufte alle Exemplare. Es wurde im Dezember 2004 von Dover Publications erneut veröffentlicht . Die neue ISBN lautet 0-486-43896-1 und der Preis beträgt 19,95 US-Dollar. Neue und gebrauchte Exemplare sind bei amazon.com erhältlich .
Der Klappentext des Herausgebers lautet wie folgt:
In diesem fesselnden Buch erklärt Donald Davis dem Laien einige der faszinierendsten Ideen der Mathematik und hebt ihr philosophisches und historisches Interesse, ihre oft überraschende Anwendbarkeit und ihre Schönheit hervor. Die drei Hauptthemen, die besprochen werden, sind die nichteuklidische Geometrie mit ihrer Anwendung auf die Relativitätstheorie; Zahlentheorie mit ihrer Anwendung auf die Kryptographie; und Fraktale, die unter anderem in der Kunst eine Anwendung früher mathematischer Arbeiten zur Iteration darstellen. Weitere Themen sind der Einfluss der griechischen Mathematik auf Keplers Gesetze der Planetenbewegung und die theoretischen Arbeiten, die zur Entwicklung von Computern führten.
Vorausgesetzt, der Leser verfügt über Grundkenntnisse in Algebra und Geometrie, stützt sich Davis auf Übungen, um einige der wichtigen Konzepte zu entwickeln. Diese Übungen sollen die logischen Fähigkeiten des Lesers verbessern und es ihm oder ihr ermöglichen, Mathematik auf immer fortgeschrittenerem Niveau tatsächlich zu erleben.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Etwas griechische Mathematik
- 1.1 Pi und irrationale Zahlen: eine Einführung in die griechische Mathematik
- 1.2 Euklidische Geometrie
- 1.3 Griechische Mathematik und Kepler
- 2. Nichteuklidische Geometrie
- 2.1 Formale Axiomensysteme
- 2.2 Vorläufer der nichteuklidischen Geometrie
- 2.3 Hyperbolische Geometrie
- 2.4 Kugelgeometrie
- 2.5 Modelle der hyperbolischen Geometrie
- 2.6 Die Geometrie des Universums
- 3. Zahlentheorie
- 3.1 Primzahlen
- 3.2 Der euklidische Algorithmus
- 3.3 Kongruenzarithmetik
- 3.4 Der kleine Fermat-Satz
- 4. Kryptographie
- 4.1 Einige grundlegende Methoden der Kryptographie
- 4.2 Kryptographie mit öffentlichem Schlüssel
- 5. Fraktale
- 5.1 Fraktale Dimension
- 5.2 Iteration und Computer
- 5.3 Mandelbrot- und Julia-Mengen
I’ve always been captivated by the wonders of science, particularly the intricate workings of the human mind. With a degree in psychology under my belt, I’ve delved deep into the realms of cognition, behavior, and everything in between. Pouring over academic papers and research studies has become somewhat of a passion of mine – there’s just something exhilarating about uncovering new insights and perspectives.